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数据标准化处理在MATLAB中的应用

来源:规矩处理网 2024-07-11 04:23:54

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数据标准化处理在MATLAB中的应用(1)

  数据标准化处理是数据预处理的一种要方法,数据进行归一化处理,得数据在一定范围内,方便进行比较和分析规 矩 处 理 网。在MATLAB中,有多种方法可以实现数据标准化处理,本将介绍中的几种常用方法,并给出相应的MATLAB代码示

1. 最小-最大标准化

  最小-最大标准化是将数据线性地映射到一个指定的区间内,通常是[0, 1]。方法的公式如下:

\[x' = \frac{x - \min(x)}{\max(x) - \min(x)}\]

  中,\(x\) 是原数据,\(x'\) 是标准化后的数据原文www.guance160.com

  在MATLAB中,可以用`mapminmax`函数实现最小-最大标准化。下面是一个示代码:

```matlab

  % 原数据

x = [1, 2, 3, 4, 5];

  % 最小-最大标准化

x_normalized = mapminmax(x);

  % 打印标准化后的数据

disp(x_normalized);

```

  运行以上代码,将输出标准化后的数据:

  ```

  0 0.2500 0.5000 0.7500 1.0000

```

数据标准化处理在MATLAB中的应用(2)

2. Z-Score标准化

Z-Score标准化也称为标准化,将数据转化为均为0,标准差为1的分布。方法的公式如下:

  \[x' = \frac{x - \mu}{\sigma}\]

中,\(x\) 是原数据,\(x'\) 是标准化后的数据,\(\mu\) 是原数据的均,\(\sigma\) 是原数据的标准差规矩处理网www.guance160.com

  在MATLAB中,可以用`zscore`函数实现Z-Score标准化。下面是一个示代码:

```matlab

% 原数据

  x = [1, 2, 3, 4, 5];

% Z-Score标准化

  x_normalized = zscore(x);

  % 打印标准化后的数据

  disp(x_normalized);

  ```

  运行以上代码,将输出标准化后的数据:

```

  -1.2649 -0.6325 0 0.6325 1.2649

  ```

数据标准化处理在MATLAB中的应用(3)

3. 小数定标标准化

  小数定标标准化是通过移动数据的小数点位置来实现标准化,得数据落在[-1, 1]之间。方法的公式如下:

  \[x' = \frac{x}{10^k}\]

  中,\(x\) 是原数据,\(x'\) 是标准化后的数据,\(k\) 是得所有数据的绝对都小于1的最小整数原文www.guance160.com

  在MATLAB中,可以用`dec2base`函数将数据转换为指定进制的字符串表示,再进行标准化。下面是一个示代码:

  ```matlab

% 原数据

  x = [1, 2, 3, 4, 5];

  % 小数定标标准化

k = floor(log10(max(abs(x))));

x_normalized = x / 10^k;

  % 打印标准化后的数据

disp(x_normalized);

```

运行以上代码,将输出标准化后的数据:

  ```

  0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

  ```

4. 归一化的L1范数和L2范数

  除了上述常用的标准化方法,还可以用L1范数和L2范数对数据进行归一化处理。

L1范数归一化的公式如下:

\[x' = \frac{x}{\|x\|_1}\]

L2范数归一化的公式如下:

  \[x' = \frac{x}{\|x\|_2}\]

  中,\(x\) 是原数据,\(x'\) 是标准化后的数据,\(\|x\|_1\) 是L1范数,\(\|x\|_2\) 是L2范数规~矩~处~理~网

  在MATLAB中,可以用`norm`函数计算L1范数和L2范数,然后进行归一化处理。下面是一个示代码:

  ```matlab

  % 原数据

  x = [1, 2, 3, 4, 5];

  % L1范数归一化

  x_normalized_l1 = x / norm(x, 1);

  % L2范数归一化

x_normalized_l2 = x / norm(x, 2);

  % 打印归一化后的数据

disp(x_normalized_l1);

disp(x_normalized_l2);

```

  运行以上代码,将输出归一化后的数据:

```

  0.0667 0.1333 0.2000 0.2667 0.3333

  0.1348 0.2697 0.4045 0.5394 0.6742

  ```

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